Lernen
Warum ein Rechner seinen Rechenweg zeigen sollte
Ein Ergebnis, das du nicht nachvollziehen kannst, hilft dir in der Klausur wenig. Deshalb wird hier jede Regel benannt und festgehalten.
Regeln
Drei typische Fehler bei der Kettenregel
Die vergessene innere Ableitung, das veränderte Innere und die nur halb abgeschälte Verkettung.
Engine
Warum die Ergebnisse als Brüche bleiben
Gleitkommazahlen wären einfacher. Exakte Brüche sind der Grund, warum die Ausgabe wie im Schulbuch aussieht.
Regeln
Die Quotientenregel brauchst du seltener, als du denkst
Jeder Quotient ist ein verkleidetes Produkt, und die Produktform ist meistens kürzer.
Graphen
Funktion und Ableitung im Graphen lesen
Wo die eine Kurve die Achse schneidet, kehrt die andere um. Vier Muster, die du auf einen Blick erkennen solltest.
Regeln
Wann du zuerst logarithmieren solltest
Die Variable in Basis und Exponent zugleich – und die langen Produkte, bei denen der Trick ebenfalls hilft.
Regeln
Was bei der fünften Ableitung passiert
Ausdrücke wachsen, Muster tauchen auf, und der Rechenweg wird so lang, dass er portionsweise ausgegeben werden muss.
Engine
Was meinst du mit 2x(x+1)?
Das weggelassene Malzeichen ist bequem für dich – und knifflig für den Parser.
Regeln
Der Knick, an dem die Ableitung fehlt
sgn(x) ist überall die richtige Antwort – außer an genau der Stelle, nach der alle fragen.
Engine
Wie testet man eine Ableitung?
Gegen einen Differenzenquotienten, an mehreren Stellen, für jeden Ausdruck der Testsuite.
Regeln
Warum arctan eine algebraische Ableitung hat
Beim Umkehren wird die Steigung zum Kehrwert – und die Trigonometrie kürzt sich heraus.
Graphen
Den richtigen Ausschnitt für neunzig Graphen finden
Ein fester Bildausschnitt ruiniert die meisten Kurven. Zwei Faustregeln wählen automatisch einen sinnvollen.