Niemand, der Mathematik aufschreibt, tippt 2*x. Man tippt 2x und erwartet, dass das Werkzeug es
versteht. Der Parser muss also die Malzeichen ergänzen, die ein Mensch weglässt – in den üblichen Fällen
einfach, in einigen wenigen tatsächlich mehrdeutig.
Die einfachen Fälle
Eine Zahl vor einem Namen, ein Name vor einer Klammer, eine Klammer vor einer Klammer: alles eindeutig
Produkte. 2x, 3(x+1) und (x+1)(x−1) brauchen keinen zweiten Gedanken.
Der knifflige Fall
sin(x)(x+1) ist ein Produkt aus einem Funktionswert und einer Klammer. sin(x+1) ist eine Funktion,
angewendet auf eine Summe. Der Unterschied liegt nur darin, wo die erste Klammer steht – der Tokenizer muss
also wissen, welche Namen Funktionen sind, bevor er entscheiden kann.
Wofür die Vorschau da ist
Weil diese Entscheidungen Vermutungen sind, ist die gesetzte Vorschau unter dem Eingabefeld keine Dekoration. Sie ist der Parser, der dir in mathematischer Schreibweise zeigt, was er entschieden hat – bevor du auf „Ableiten“ klickst.
Und das Komma?
Weil das Komma Argumente trennt – log(2, x) –, schreibst du Dezimalzahlen im Rechner mit Punkt: 2.5
statt 2,5. In den Ergebnissen und Graphen zeigt der Rechner Dezimalzahlen dann wieder mit Komma an.